2014.05.02 教育及心理統計(七) 無母數統計
Repeated measure
- 1 way or 2 way ANOVA均為between-subject conditions
- 此方法無法區分個體差異的變異來源
- repeated measure為within-subject conditions
- 優缺特色
- 優點
- 缺點
- 前提假設
- 獨立
- 常態分配
- compound symmetry
- 變異數同質
- 共變數同質
- sphericity:只要符合特定pattern即可
- 主因compound symmetry過嚴苛
- 變異區分
- 1 way ANOVA
- between & within
- F = between/within
- 2 way ANOVA
- between & within
- between= A, B & AB
- F=between/within
- repeated measure
- between & within
- within= Tx condition & error (包含個體差異)
- 型態似2 way ANOVA，但因cell只有一人，故無法區分共變要素
- 1 way ANOVA & RM ANOVA
- 二者於研究設計上略有差異
- RM ANOVA將1 way ANOVA中的within (error)再分為subject & error
- RM ANOVA之within subject包含Tx conditions & error
- multiple comparison
- paired t test
- Bonferroni adjustment
- 1 way ANOVA使用MSE作為比較基準，但RM ANOVA中個體對介入反應不同而不使用整體平均MSE，卻計算Sd(標準差)似t test計算之。
Non-parametric statistics 無母數統計法
- 優劣比較
- 優點
- 母數檢定包含諸多假設(如常態分配)，並引用參數描述此分配型態
- 資料不符合此假設
- 不涉及參數使用
- 使用原始資料排序(而不計較原始分數數值)
- 可用於小樣本
- 母數統計法重要依據為中央極限定理，樣本不足則資料分配不符常態
- 缺點
- 統計效力(power)較差
- 但面對不符假設的母數分析，結果更不穩定，取相對優勢
- 只使用部分資料
- 部分資訊可能遺漏
- 功能性不若母數統計多樣且強
- sign test
- 計算其正負號
- 對大小樣本策略不同
- Wilcoxon sum of rank difference
- 二相依本用法
- 操作
- 取差值
- 數值自小排列
- 排序數帶入差值正負
- 大小樣本策略不同
- Wilcoxon rank sum differect
- 二獨立樣本
- 操作
- 混和排序
- 分開比較，人數少組的排序總和比較臨界值查表
(課本為人數少，亦有人數多) - 排序原始值相同稱為ties，使用mean rank
- 如7.5有二個，佔據7,8名，則二者排序數視為7.5
- 如3個三個，佔據排序3,4,5 ，則三者排序數視為4
- 下一排序的數字自 6開始計起
- ties將對變異數進行分析，此與其重複次數相關(參考講義)
- 大小樣本策略不同
- 備註：虛無假設不可用u1=u1，因不牽扯參數
- Kruskal -Wallis H test
- 為1 way ANOVA之無母數版本
- 操作
- 所有資料自小到大排序
- ties適用mean rank
- 綜合總人數、各組人數及rank和帶入可得H
- H比較卡方分配(df為組數少1)
- 事後比較
- 應用組平均排序差、Z、總人數與各組人數計算
- Z與alpha、組數相關
- 計算alpha及組數之特定關係後
- 依此數值反查標準常態分配得其Z分數
- 如alpha=0.15，組數為3，則此數值為0.025
- 對應雙尾後得Z=1.96
- Friedman's Rank Test
- 對照分配為卡方
- 操作
- k組由n人執行並給予評分
- 依人給予排序
- 各組排序總和
- 使用卡方計算方式比較組間關係
- 達顯著後進行後續比較
- 使用原始分數排序差
- 帶入Z的計算方式(同前)
- 計算臨界值後兩兩比較
- 補充
- 稱為ANOVA之無母數版本: Kruskal-Wallis H test
- 2 way ANOVA比較，當整體顯著時
- 判斷有無交互關係，當交互顯著時
- 檢視A1條件下，B的變化
- 各組B呈現差異，再single main effect比較差異來源
- 檢視A2條件下，B的變化
- 各組B呈現差異，再single main effect比較差異來源
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