2014.11.06 心理測驗(十一) 常模參照測驗
What's a NORM?
- Norm:屬於常模樣本的人，其操作測驗之結果，用以解釋測驗結果。
- 標準化過程包含建立常模
- Performance of (the distribution of scores from) a norm group on the test
- Norm group: (Normative sample, Standardization sample): A representative sample of the population for whom the test is intended to use.
Why do we need norm?
Norm is necessary? 未必需要
- 校標參照測驗：符合特定標準者即可通過，無須和他人比較之測驗，如駕照、執照。
- 國中基本學力測驗：測驗學生是否符合國中之基本學力，然而PR分法卻是使用常模參照之概念進行
- 學期意見調查：常模參照 or 校標參照？
- maybe the ceiling or floor effect
- maybe the criterion-referenced would be better
- 校標參照：看學生是否習得基本能力
- 常模參照：試探學生之最佳能力
- 故看待一個測驗，應：
- 充分思考測驗目的：判斷其適用於常模參照，或者校標參照
- 充分思考測驗之應用：判斷其應用過程中是否合宜
常模參照(NRT) & 校標參照(CRT)： 依測驗目標而定
- 題目特性
- 校標參照：絕對特質，標準較為限縮嚴謹
- 常模參照：相對特質，標準較為廣闊寬鬆
- 難度
- 校標參照：題目難度較為集中，
- 期望區分特定能力範圍的受試者
- 常模參照：題目難度較為廣泛，並且較無鑑別度的要求
Criterion-Referenced Tests：判斷受試者是否具備特定能力
- 由Glaser (1963)提出
- 受試者可以做什麼？
- 受試者知道些什麼？
- 架構
- 測驗內容有哪些向度(curriculum)
- 設定通過之標準(cut-off scores)
＊小六英文能力測驗： - 納入大學英文老師、小學英文老師、心理計量老師，並且分為三組(每組均有一名以上之大學英文老師、小學英文老師及心裡計量專家
- 大學英文老師：大多從理論分析英文結構、語句之難度(如umbrella是個困難的字)
- 小學英文老師：最接近教學現場，最熟悉教材(如umbrella是個簡單的字，因字母u的舉例即為umbrella)
- 均使用IRT分析之結果，並將結果分配給上述三組
- Questions on CRT?
- "to learn" OR "to be taught"
- 主動性與被動性的差別，重點在於"有無主動參與生活"
Construction of Norms
- 常模
- 常模有助於測驗解釋，但不是解釋唯一方式
- 蒐集具代表性之常模樣本，其測驗結果所形成之分配稱為常模
- 常模樣本
- 具有代表性(考慮不同抽樣方法，常用如分層隨機抽樣)
- 樣本數應充足(但沒有具體標準，因考量時間、人數、資源；但樣本數量太少會受到抽樣誤差影響)
- 時間差異(time of measurement)：比較測驗結果是否隨著時間改變
- 若不隨時間改變，則久遠的資料尚有可用性
- 若隨時間改變，則常模之更新有其重要性
- 理論上常模應不定期更新，但實務層面上有其難度
- 使用者應考量常模建立時間於當下使用的合適性
- 適用性(appropriateness)：使用者亦須考慮常模對照的合適性
- 如徵招特定專業之人才，但該能力有性別差異，故若為女性之高PR但仍未達錄取門檻，仍可能有其合理性：依循徵招規定及目的而定
Type of norm
- 線性轉換：轉換前後，原始分數與引導分數呈現線性相關
- 特色是保留原始的分配特性
- 標準化是一個線性轉換，因此具有偏態的資料轉換後仍具有偏態
- 非線性轉換：雖非線性相關，但具有方向性(即原本A>B，轉換後可接受a≧b，但不會出現a<b)
- 階梯式的轉換：分成數個categories，如原始分數1~3分轉換成A，4~6分轉換成B，像是級分數
- 百分等級(percentiles ranks)：有多少百分比率的常模樣本低於受試者的表現
- 極端百分等級
- 百分等級一百：比常模樣本所有人的分數都高
- 百分等級零：比常模樣本有所人的分數都低
- 極端百分等級會使用小數點表示，因其差異甚微
- 優點
- 容易計算
- 被廣泛使用，因其容易理解
- 相較於標準分數難以理解(Z=3.5代表？)
- 缺點
- 每個單位的意義不同
- 無法進行計算、比較 (50~59的區間，和90~99的區間差異甚大)
- 百分等級的不等距
- 在中間分數區域，能力些微變化會造成PR顯著改變(測量誤差影響
- 百分等級之計算：
- PR(X)=((CF<X + fx/2)/N)*100，採用無條件捨去
- CF表累進頻率
- fx表人數
- 百分位數(percentiles)：實際上為一個分數，與百分位數具有對應關係。例如PR=76的百分位數為23分，代表得到23分意味著有76%的人低於這個分數。
標準分數
- 標準z分數：與平均數差異為標準差倍數的指標，通常介於±3之間，數值有正、負之差，並且可能有小數點
- 標準Z分數：將z分數進行線性轉換，以利讀者理解(避免負分)
- 將z分數乘以預期的標準差，並且加上一平均數，以利線性轉換
- 通常平均數≧5倍SD
- T分數(平均數50,標準差10)
- WAIS/SB (100,15)
- WAIS之100分 = T分數之50分 (V)
- WAIS之100分 ≠ PR50(因為不知道其實際分配狀態如何) (X)
- Deviation IQ = standardized scores
- Ration IQ = (MA/CA)* 100%
P.s) MA=mental age; 原為mental level，代表其測驗表現相當於幾歲的孩童。然此數據不易理解，因此將之除以生理年齡，因而得到商數關係。然而，由於年紀小的孩子智力商數變異數較大；年紀較大的孩子其標準差下降，因此造成相同的PR而有不同ration IQ之狀況。故現今的IQ大多使用deviation IQ，即標準分數IQ。 - 測驗分數之比較，必須考慮分配(因同為標準分數，其分配型態影響人數比率
- 常態化標準分數：藉由非線性轉換，將分數轉換為常態分配之特質，欲使看到標準分數即可得知其百分等級
- 常態分配之優勢：在知平均數與標準差的前提下(如70, 10)
- 易於了解得分與平均數的關係
- 易於了解推測其百分等級的關係(因常態分配有人數比例的關係)
- 計算方法
- PR => z => Z：先算百分等級，將之轉換為百分等級所對應的標準常態分配之z分數，再將此z分數轉換成易於理解之標準Z分數
e.g) 原始分數40=PR92=1.41z=100+1.41*10=114.1Z - 前提
- 樣本數量夠大
- 樣本需有代表性
- 不可過度偏離常態分配(mild non-normal)，且非測驗設計失誤所致(due to test defects)
- 此時理想做法為重新編寫題目
- 若僅有些許差距，不轉換影響亦不大；若有顯著差距而不能轉，則意義何在？
- 標準九(stanines)：將所有分數分為1~9個等級，發展於WWII，因打卡空間限制而發展之策略
- 具常態分配基礎，以0,5個標準差作為分配依據
- 平均數為5，標準差約為2的分配
- 應為非線性轉換，因累積到一定比例後才提升數值
- 僅能用於分配型態相同的狀況
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