2014.12.12 認知科學(十一) 決策理論： 風險/時間偏好(Decision Making: Risk and Time Preferences)

經濟方面的決策：通常是討論群體彼此影響的結果，即在爾虞我詐的社會中的故事。然而，群體決策的最小單位是個體，因此，也包含個體決策的討論。

經濟學的實驗與心理學的實驗差異：

• 經濟學的實驗必須要有真實後果
• 假設性問題與真實問題將有所差異
• 真實狀況下，套利者可能會出手干涉市場的狀況；然而，假設性情境中套利者未必出手
• 經濟學實驗重視的是個體對誘因之反應，因此真實的後果是必要的
• 經濟學的實驗常支付真實的金錢，因假設較為容易
• 其假定為眾人均愛錢，並且越多錢越好
• 真實後果的例子： 將作出的決策印在T恤上或馬克杯上
• 此狀況下有真實的後果，但是後果的影響未必很大
• 經濟學實驗的限制
• 因經濟學實驗必須要有真實的後果，因此，實驗派的學者訂下規定「絕對不允許欺騙受試者」
• 允諾可以得到的金錢，則必須要給予之；說明跟猴子對戰，就真的必須是跟猴子PK
• 可以選擇性的不告知一些資訊，但是不能提供虛假的情報
• 這是一種防禦性且畫地自限的策略
• 即便如此，我們仍不能肯定受試者相信這個條件。而此錯誤的信念，可能影響受試者的反應，因而產生變化的差別。
• 效仿商鞅變法的策略：開始時就建立信譽，讓受試者了解這是玩真的，則較能取信於受試者
• 即便如此，但仍無法影響個體堅定的信念，因此難以達成100%

經濟學的精髓：「上有政策，下有對策」

決策理論

• 研究人們的決策行為本身
• 風險趨避、時間折現、未知趨避等
• 實驗可以用來測驗個人特質
• 這些基本資料可用以解釋其行為
• 這些特質是否與其他行為相關？

風險偏好

• 題目一： 百萬&千萬
• 接下來的選擇中，有一個可以得到一千萬，另外一個可以得到一百萬，但是不知道哪一個選項是哪一個，應如何做決策？
• 如果放棄猜測可以直接得到五百萬，應如何選擇？
• 題目二
• 若A選項可拿到0或者三千萬，機率各半；B選項可確定拿一千萬，應如何選擇？
• 人生選擇創業、公職，或者為他人工作？
• 不同的風險條件，個體會出現不同的選擇與判斷
• 實驗者可以設計情境，以觀察受試者的表現
• 個體的決策是個複雜的過程，但是可以簡化成效用函數判斷
• U(x)=x^(1-r)=x^(1/2) (for r=0.5)
• 邊際效用遞減(Diminishing Marginal utility)
• 假設性問題-- 桃色交易的例子
• 假設性的問題，與真實性的問題，有不同的思考歷程。
• 雖然效用函數未必代表人們的思考歷程，然而此模型可以提供相仿的行為結果，已足矣

測量風險偏好： Holt and Laury Task

• 共有10個題目，每個題目均有二個選項
• A選項：符合條件可得到200元，沒有達成可以拿到160元
• B選項：符合條件可以得到385元，沒有達成可以拿到10元
• 每個題目的機率條件不同，例如：
• 第一題的符合條件為十面骰拿到點數1
• 第二題的符合條件為十面骰拿到點數1~2
• 第三題的符合條件為十面骰拿到點數1~3
• 理論上的理性風險偏好，應該會在10題的過程中(某一題)轉換為B選項，並且之後的題目均持續選擇選項B
• 例如，A,A,A,B,B,B,B,B,B,B,...
• 不當的例子為A,B,A,B,A,B,A,A,B,A,B....
• 以期望效用函數來計算：
• 在沒有開根號的前提下：第五題時將由A轉到B。這也是風險中立的情況。
• 在根號的前提下，第七題時將由A轉到B
• 後續的研究
• 同上描述的題目，共進行四次測驗
• 第一次：真實測驗，原價
• 第二次：假設性測驗，倍率為20、50或90
• 第三次：真實測驗，倍率為20、50或90
• 第四次：真實測驗，原價
• 結果顯示：
• 假設性的狀況，與原始狀況沒有差別
• 在真實狀況下，倍數月大的時候風險趨避越明顯(漸漸往右)
• 極端高風險的選擇
• 即便期望值較高，但仍可能造成個體不願意賭一把
• 例如有二個選擇
• A：骰子出現1~9可以得到200美元，骰子得到10則可取得160美元
• B：骰子出現1~9可以得到336美元，骰子得到10則可得到9美元
• 結果
• 二者的選擇約為2:1
• 施測順序的影響？
• 似乎先做真實測驗或假設性測驗，可能影響測驗結果
• 如何設計一個完美的對照組？ 控制所有其它條件
• within subjects design：順序的效應可能發生(初生之犢不畏虎？ 一朝被蛇咬？)
• 改用between subjects design來驗證相同的研究目的，結果發現確實假設性問題與真實結果的狀況，個體在判斷有所差異
• 此時是否真的隨機分組是關鍵
• 優點為沒有順序效應的問題
• 缺點為受試者有其他基本特質的差異，會影響或干擾測驗結果
• 順序與誘因(incentive effects)
• 通常而言，人們是風險趨避的
• 如報酬越來越高，則風險趨避的傾向越來越明顯
• 背景資料的影響
• 收入越高，則越趨近於風險中立
• 性別差異僅有在一倍的時候出現；當倍率夠高的時候，男女都會風險趨避
• 更多的後續研究
• Harrions, Lau and Rutstrom (2005)在丹麥進行普查
• 效用函數的r=0.67
• 中年人和教育程度高的人比較不厭惡風險(可能與經濟水平有關)
• 最怕風險的是低技術勞工並且中年失業者
• Dohmen, Falk, Huffman, Sunde, Schupp, Wagner (JEEA 2011) 德國的大型研究
• 身高和教育程度較高的年輕男性較不厭惡風險
• 這個資訊在小樣本穩定度太低，但大樣本則可能有其意義
• 
  

展望理論(Prospect Theory)

• 風險與損失(驗惡風險、損失厭惡)
• 過度杞人憂天、高估機率小的機會(overweighting low probabilities)
• 人們容易高估很小的機率
• 核能的議題？ 過度高估微小的機率，或者專家過分低估風險？
• 主觀對於機率的判斷為S型，即機率低的時候容易高估，機率高的時候容易低估
• 1998年， Prelec 發展單參數模型的版本，用以模擬個體的風險決策行為
• 害怕損失的選擇？
• Tanaksa et al (2010)微調損失的程度
• 損失如何製造？
• 讓受試者吐錢？
• 骰子自己丟？
• 解決方案：從車馬費下手....(當然偶有不歡而散)
• 仍有其他題目之間的問題
• 單一題目的損益可以執行無誤
• 但是累積性題目的話則難以要求兌現
• 另外，前面累積的結果也可能影響其後面的判斷

時間偏好

• 動態上的不一致：今天的判斷與明天的判斷有所差異
• 第一天的思維：今天不好(第一天)、後天(第三天)不好，明天(第二天)最好
• 第二天的思維：今天不好(第二天)、後天(第四天)不好，明天(第三天)最好
• 實驗設計： 銀行中有300元，可以選擇在較短的時間，或者較長的時間點提款。但是存款有不同的利息。
• 受試者可以選擇在第四周領一次，以及第八周領一次。或者是第六周領一次，以及第十周領一次。
• 可用動態規劃求解
• 指數型的折現
• 是固定的累積性效用函數，其今天與明天的比較，以及今天與後天的比較，使用相同的函數計算處理
• 半雙曲型折現(Quasi-Hyperbolic Discounting)
• 也就是今天比較明天，以及明天比較後天的效用函數差一個參數beta。故當時間點轉換的時候，換算的期望值也會因此改變。
• 結果顯示，那個beta可能約等於0.8
• 但是這可能也與方便性有關，例如今天剛好沒錢，或者我明天沒空領錢，又或者對於研究者的不信任，因此選擇今天領錢(這也成為一個干擾)
• 也存有多種解決策略
• 今天拿與未來拿的方式都相同，均使用ATM轉帳(強迫領現金與轉帳的成本相同)
• 神經科學上的證據：處理今天與明天比較的腦區，以及處理今天與後天比較的腦區不同。可以找到delta腦區以及beta腦區。
• 後續研究：比較與10分鐘後。。。
• 躺在MRI內，可提供飲料
• 受試者在開始之前需要禁食一段時間，並且在實驗開始之前提供一包洋芋片，讓他在口乾舌燥的情況下進行實驗
• 受試者可以選擇是否當下喝到果汁(對應beta腦區)
• McClure, Ericson, Laibson, Loewentsein, and Cohen (2007) Tiime Discounting for Primary Rewards
• 另外一個研究設計更有為有趣
• 狀況一：支付金錢，可選擇當下或者延遲
• 狀況二：提供飲料，可選擇當下或者延遲
• 狀況三：無論如何選擇，都在10分鐘後兌現
• 結果：
• 在金錢方面，理工學院的學生做選擇非常明智，幾乎是最獲益最高的規劃
• 在飲料方面，學生則非常愚昧，所得到的飲料總量較預期低很多
• 如果使用延宕回饋的設計，則飲料的情境也會得到與金錢相似的結果
• 小何時不會用雙區型折現？
• 儒家文化對於個體偏好的影響？
• Weber：資本主義的發展與基督新教的倫理相關。
• 僅有基督新教對於工業革命有所助益；印度教與儒教均不利於工業革命的發生(儒家文化的模仿成本高可能不利發展，但未必不利後發先制)
• 然而實際上卻有亞洲經濟的崛起？  而這些所謂的東亞經濟奇蹟，均包含儒家文化的影響
• Liang (AEJ-macro, 2010)的模型
• 領導國家與追隨國家
• 領導國家的創新成本較低
• 追隨國家的模仿成本較低(儲蓄力非常高)
• 若儒家文化真的可以造成上述的影響，則可能造成個體決策上的偏好
• 假設
1. 時間(小不忍則亂大謀/人無遠慮必有近憂=>delta & beta 接近1)
2. 風險(君子不立圍牆之下)
3. 信任(人而無信，吾不知其所以/吾日三省吾身，為人謀而不... => 中性的個體)
• 備註
• 儒家文化是個重視集體主義的概念，其不鼓勵創新與冒險(因冒險可能造成家門蒙羞的損失) => 儒家文化傾向趨避風險與損失
• 研究設計：
• 比較北大與台大的學生
• 比較提醒儒家文化與不提醒儒家文化的差異
• 要求受試者修改錯誤的論語內容(實驗 &非論語的國學常識(對照)
• 刻意提升其難度，以免ceiling effect
• 使用between subject design
• 後比較其風險偏好&領錢時間&信任賽局
• 信任賽局：判斷對他人的信託程度
• 被信任的程度：被他人信託，願意回報對方多少錢(經濟理性，則會把所有錢放在口袋)
• 社會偏好：以牙還牙、以眼還眼的態度，他人對我好，我也投桃報李；他人對我差，則我勢必回報之。
• 結果：
• 被提醒儒家文化者，其對他人的相信程度較高
• 北大學生被提醒儒家文化後，其更沒有耐心(delta下降)
• 台大學生被提醒儒家文化後，其更有耐心、較不會短視近利(delta上升)
• 北大學生的方向完全反儒家文化
• 台大學生的方向完全朝向儒家文化
• 延伸研究：另外找一群人，同樣做提醒，後比較其它宗教的排序與評價(個別決策的實驗搞出一邊一國的結果www)
• 北大學生顯著的仇視儒家文化，會在提醒之後刻意將其貶低
• 台大學生沒有顯著改變，甚至可能略提升

問題討論

• 性別對風險決定確有差異
• 以博弈方式進行研究，是否因受試者對於博弈的態度而造成偏誤？
• 任何的決策行為與態度均會影響其決定，最明顯的例子是桌上遊戲(雖無真實後果，但參與者會覺得好玩並且願意參與)
• 因此設計上，基本盤為中立，而已添加特性的方式來觀察結果
• 情緒對於決策的影響？
• 必然有其影響，如你對我不仁，休怪我對你不義。(雖原始意圖是錢多則好， 但社會化之後可能變成我寧可不賺錢也不讓你得逞)
• 確實存有互惠，或者相互贈恨的偏好，但是都可能彼此相互影響而難有定論
• 過去的經驗如何影響後續的決策？
• 已經賺了很多錢，則可能造成後面亂玩幾把
• 學習的效果：如太高估很小的機率，在經過多次測試之後，可能自行矯正這種低估的現象(但也有論述說學不會的情況)。
• 通常經濟學家會建立學習的模型，以預測個體在測驗之後基於學習的行為改變。
• 概念類似練習效應，特別發生於開始時的行為表現特別不符合理論
• 個別決策與集體決策的差異？
• 彼此之間有無利益衝突，將影響彼此的決策
• 信任賽局中彼此商量則可能影響結果
• 二者之間可能做出相同決定，但沒有利益衝突，卻可以彼此互惠或者有相互提醒的效果
• 較多受到集體決策時彼此之間的關係影響，但是不確定其如何作用(以及人數的差別的作用機制)
• 實證經濟學與實驗經濟學的差別
• 就像物理有二種研究方法：(1)觀察自然的現象 (2)在控制的環境下產生自然現象。
• 實證經濟學就像是觀察社會現象；實驗經濟學則是在控制環境下產生此現象。
• 實驗設計有主動操弄，並且依照設計而比較差異
• 自然實驗：確實發生一個隨機的狀況，因而有實驗組與對照組的差異。然而這個分組並非是依據實驗目的而做的分組。例如，美國越戰時對1/1與12/31的個體有不同的命運，因而觀察後續影響；不過這仍偏屬於實證經濟學的範疇，因沒有刻意分子操弄
• 總結而言，一個是被動觀察，一個是主動操弄
• 實證研究的問題：相關性不等於因果性
• e.g. 醫生多的地方死亡率高 ≠ 醫生造成病人死亡
• 實驗的設計因為是人訂的，因此，較可確定其因果性
• e.g. MRI看到的結果是相關，ˋ但是tDCS刺激後造成的影響則是因果
• 時間壓力下的決策
• 實驗設計中加上作答時間限制，可作為一種方法
• 實驗設計中加上隨時間增加而利益減少的設計，可作為另外一種方法
• 實驗設計中加上隨機終止的設定，強迫受試者做出選擇的表現
• 通常是希望看整個思考的過程，因此在不同的時間點中斷